數學能力包括分類、空間、配對、排序、模式、測量、統計等。
數學觀察能力指對用符號、字母、數字所表示的或文字所表示的數學關係式、命題、問題及對圖表、圖像（包括教具）、幾何圖形的結構特點的觀察能力，及對概括化、形式化的空間結構和邏輯模式的識別能力。
2.數學注意能力指在數學活動中，對數學對象、思維過程和情感體驗的注意能力、它是順利地進行數學學習的必要前提，是提高數學學習效率的重要保證。
3.數學記憶能力是指對數學材料的記憶能力，數學記憶包括：對數學材料的背景事實及本質屬性的記憶；對數學概念、命題的結構形式的記憶；對概念之間、命題之間關係的'記憶；對數學問題類型以及解題模式的記憶等方面。
4.抽象概括能力是在數學活動中表現出來的抽象概括能力，即抽象概括出研究對象或問題的數量關係和空間形式的能力。
5.運算求解能力是一種綜合性能力，它與注意能力、觀察能力、記憶能力、空間想象能力、推理論證能力等是互相滲透、互為支持的。
6.數據處理能力是指合理收集數據，關注數據，整理、描述、分析所獲得的數據，提取有價值的信息，作出合理的決策的能力。
7.數據推理論證能力是由已有的數學信息運用數學推理的方式作出判斷的思維能力。即指通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學信息猜想，並進一步尋找證據，給出證明或舉出反例；清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑等能力。
8.空間想象能力是指人們對事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思考的能力，它主要包括四個方面的要求：熟悉基本的幾何圖形，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關係及位置關係；
能借助圖形來反映並思考客觀事物的空間形狀及位置關係；能借助圖形來反映並思考用語言或式子所表達的空間形狀及位置關係；熟識的識圖能力，即從複雜的圖形中能區分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關係。
9.創造性思維能力就是獨立地、創造性地掌握知識，在解決問題的過程中，創造出有一定價值的新思維成果的思維能力。
10.數學應用能力通過了解題意，分析條件與條件之間、條件與問題之間的各種數量關係，分析找到解題的途徑和方法，從審題到列出式子思維的過程，這些思維過程是已在心中思考的形式進行的。
1、抽象概括能力表現為：
抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯繫的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。
抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質；從給定的大量信息材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。
2、空間想象能力表現為：
能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。
空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖像的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係。
畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標誌。
3、推理論證能力表現為：
推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的`正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。
中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。
4、運算求解能力
會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算。
運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。
運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。
5、數據處理能力表現為：
會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，並作出判斷。數據處理能力主要依據統計案例中的方法對數據進行整理、分析，並解決給定的實際問題。
6、應用意識表現為：
能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。
能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和説明。 應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。
7、創新意識表現為：
能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。
創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。
1、運算能力指運用有關運算的知識進行運算、推理求得運算結果的能力。運算實際上是一個演繹推理過程，運算即是推理。
2、邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，採用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。
它與形象思維能力截然不同。
3、邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關係(包括空間形式)反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。
4、空間想象能力是指在進行閲讀書籍等平面圖像的情況下，由於這些平面展示平台只能表現二維畫面來描述立體的`物體.
然而在實際生活中雙眼效應能從兩個角度看物體產生立體感，而書籍等二維平面圖像則不能利用到雙眼效應.
那麼這就需要去思考事物的具體形狀、位置。這種想象就是空間想象，而想的與事實是否一至，就是空間想象能力的體現。
時髦風
