運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力
運算能力的培養
數學的對象是客觀世界的數量關係和空間形式。在數量關係中，主要研究其運算，如代數中數、式的代數運算等等。對運算來説，開始表現為對其知識的理解和技能的形成上，進而體現在根據具體問題的特點，恰當地合理地運用運算，與其他各種運算的靈活應用和巧妙的結合上，而後者往往表現出一個人的能力，即運算能力。
運算中反映出多種智力品質，這是由運算過程的'複雜性所決定的。運算中的智力品質主要體現在：運算的敏捷性、靈活性、獨創性。
運算敏捷性的培養
運算敏捷性是指智力活動的速度與準確率問題。智力正常、超常與低下的學生往往在數學運算中表現出速度上的懸殊。運算速度的懸殊，運算速度的差異不僅是對數學知識的理解程度上的差異，也是運算習慣和思維概括能力的差異。
在數學教學中應採取措施培養學生正確而迅速的運算能力。一個辦法是在練習中堅持嚴格的速度要求，利用青少年的好勝心理，組織一些速算比賽，使學生在緊張的思維活動中逐漸訓練出一種熟練的運算技能。另一個辦法是教給學生一些速算的方法，並鼓勵他們自己創造出一些速算法，由“熟”而“巧”，促進智力品質的發展。
運算靈活性的培養
運算的靈活性是指智力活動的靈活程度，也就是我們平常所説的“機靈”，它是創造力的基礎，也是運算的智力基礎。在數學運算中，靈活性表現為起點靈活，從不同角度，用各種方法來推算各類的數學習題；運算過程靈活，對各類公理、法則能運用自如；運算中能舉一反三，觸類旁通。
數學教學中培養智力品質的靈活性，多從培養一題多解能力入手。解題中，引導學生在啟用多種解法中尋求規律,從中獲得“遷移”能力，運算靈活性就在反覆訓練中得到提高。為此教師要精選、精編習題，並預先進行多方面思考，以便把學生帶入勝境，在智力上更上一層樓。
空間想象能力的培養
所謂空間想象能力就是人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力。這種能力的特點是：善於在頭腦中構成研究對象的空間形狀和簡明的結構，並能對實物進行一些操作，在頭腦中作相應的思考。
計算能力
計算是數學學習的基礎，在數學的學習過程中再怎麼強調都不過分，很多諸如考試總會容易粗心，上課跟不上老師節奏，遇到困難題目沒有勇氣等等困擾家長的問題，解決了計算問題之後順帶着也都隨之解決或者得到有效好轉。
一方面是良好的熟練度，另一方面是巧算的意識，國小的學習裏面往往把巧算作為一道單獨的題目來給孩子做，很多時候孩子面對這樣的題目的時候能夠準確的找到巧算的方法，但是到解題的時候遇到同樣的場景卻很難想到用巧算來處理。
這個還是有較大影響的，計算一直是數學解題中的工具，熟練駕馭工具是可以讓孩子無論是在聽課還是解題的過程中，都能夠專注於解題思路，這一點尤其重要。同時，駕馭好計算這一工具還能夠提升正確率，提高解題速度，從而在一定程度上提升孩子的學習效率，所以，國小結束務必需要使計算能力過關。
方程能力
國小到國中的數學學習，會有一個從數字計算到代數變形的過渡，對未知數的駕馭能力對於國中的數學學習尤為重要，從跟國中部老師交流來看，不少孩子七年級的時候遇到工程和行程問題，列方程是個頭疼的問題。
孩子在駕馭未知數的方面有種天然的畏懼感，説白了就是不會“表示”，沒有辦法快速的鎖定信息建立等量關係，而且非常要命的是，有很多國中老師會認為列方程的能力在國小就應該具備，從而一帶而過，這就要求我們的孩子必須在國小數學學習完結的時候具備相當好的方程能力。
分類討論能力
進入國中以後，會有大量的字母系數方程或者不等式，也會有對於絕對值區間的分情況討論題目。對於這類題目的處理，國小有奧數基礎的`孩子的優勢就顯現出來了，其實並不是因為他們學習了奧數，而是因為在學習奧數的過程中，他們具備了良好的分類討論能力。
分類討論一方面需要思維的清晰，另一方需要的是一種意識，就是面臨多種潛在可能性的時候是選擇討論，而不是根據習慣假定一種情況，這種意識的培養無法一蹴而就，只能依靠不斷地“見到”與“用到”來潛移默化。如果這種能力不具備的話，在進入國中學習不久就會遇到困難，所以我們可以利用國小最後的這段時間來重點關注提升一下。
書寫規範能力
書寫的規範不僅僅指的是書寫的整齊，更重要的是在解題的過程中到底需要踩準哪些關鍵得分點，既不能跳步驟也不能囉裏囉嗦一大堆。作為國小生來説，這個要求有些高，如果現在已經有這方面的意識那是再好不過，如果還不具備也不要着急，因為進入國中老師會專門的來規範這一塊。
三項基本能力：計算、模型、概念。
計算
我常説的一句話是：“數學離不開計算。”計算對數學的重要性不言而喻。雖然所有人都知道數學離不開計算，但是大部分人都不瞭解計算需要達到什麼熟練程度。不同的計算類型不好一概而論，但是數學要想學好，95%以上的正確率是必不可少的。
很多學生連平時考試的幾道計算題都做不全對，數學是很難學好的。
模型
某種程度上可以把模型理解為套路或者解題公式，但是不必過分追求套路。比如，我們計算行程問題的時候，首先得知道速度×時間=路程；想要計算與兩個移動點有關的行程問題的時候要知道相遇和追及模型；要想解決分數應用題，就得知道單位“1”×佔比＝部分。
有個學生告訴我，他害怕見到行程問題，追根溯源就是沒有學好相遇和追及的基礎模型，還有火車過橋的模型。很多學生遇到動點問題，就躺平，實際上也是不會行程問題的幾個基礎模型。國中的幾何模型有幾十個，大部分幾何題都是這些模型的綜合題。
概念
國小概念相對比較少，也很少考，但是國中概念就多了很多，而且國中對概念的學習提了新要求，臨時學習一個新概念，不但能懂，而且會用。國中有很多與新定義有關的題。題中常常會有一些新概念出現，學生需要能讀懂，還得會使用
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