數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析
一、數學抽象
數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中。
數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。在數學抽象核心素養的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經驗。學生能更好地理解數學概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，能逐漸養成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。
二、邏輯推理
邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。
在邏輯推理核心素養的形成過程中，學生能夠發現問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數學知識之間的聯繫，建構知識框架；形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數學交流能力。
三、數學建模
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果並改進模型，最終解決實際問題。數學模型構建了數學與外部世界的橋樑，是數學應用的重要形式。
數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。在數學建模核心素養的形成過程中，積累用數學解決實際問題的經驗。學生能夠在實際情境中發現和提出問題；能夠針對問題建立數學模型；能夠運用數學知識求解模型，並嘗試基於現實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應用能力，增強創新意識。
四、直觀想象
直觀想象是指藉助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。主要包括：藉助空間認識事物的位置關係、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯繫；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。
直觀想象是發現和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。在直觀想象核心素養的`形成過程中，學生能夠進一步發展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數形結合的能力，感悟事物的本質，培養創新思維。
五、數學運算
數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。
數學運算是計算機解決問題的基礎。在數學運算核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展數學運算能力；能有效藉助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣；形成一絲不苟、嚴謹求實的科學精神。
六、數據分析
數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。
數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現代社會生活和科學研究的各個方面。在數據分析核心素養的形成過程中，學生能夠提升數據處理的能力，增強基於數據表達現實問題的意識，養成通過數據思考問題的習慣，積累依託數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。
數學思維能力：
數學思維是指在解決問題時運用數學知識、觀察、推理和創造的能力。它包括數學概念的理解和運用、抽象思維、歸納與演繹推理、問題分析和解決等方面。數學思維能力培養了學生的邏輯思維、創新思維和批判性思維。
數學方法能力：
數學方法是指數學學科中的具體方法、技巧和工具的掌握和應用能力。它包括算術、幾何、代數、概率、統計等數學領域的方法和技巧。數學方法能力使學生能夠運用適當的`數學方法解決實際問題，從而提高問題求解的效率和準確性。
數學問題解決能力：
數學問題解決能力是指學生能夠主動發現問題、分析問題、制定解決方案並驗證解決方案的能力。它培養了學生的觀察力、分析能力、創造性思維和解決問題的決心和毅力。
數學模型能力：
數學模型是將實際問題抽象為數學形式的表示，用數學語言和符號進行描述和分析的能力。數學模型能力使學生能夠將實際問題轉化為數學問題，並通過數學模型來研究和解決問題。
數學推理能力：
數學推理是指基於已知事實和數學規律，通過邏輯推理得出新的結論的能力。它包括演繹推理和歸納推理兩種形式。數學推理能力培養了學生的邏輯思維、證明能力和批判性思維。
數學溝通能力：
數學溝通是指學生通過口頭、書面、圖表等方式有效地表達數學思想、解決問題和交流數學觀點的能力。數學溝通能力使學生能夠清晰地表達數學思想，理解他人的數學觀點，並與他人合作解決數學問題。
這六大核心素養相互關聯、相互滲透，共同構成了數學學科的核心素養。它們不僅是數學學科的基礎，也是培養學生綜合素質和培養未來創新能力的重要途徑。
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